2019-2020学年八年级数学上册 5.3 二次根式的加、减法导学案(新版)湘教版.doc

发布时间:2021-12-03 11:54:04

2019-2020 学年八年级数学上册 5.3 二次根式的加、减法导学案(新版)湘 教版 学*目标: 1.知道二次根式加减运算步骤把各个二次根式化简,然后才加减。 2.掌握二次根式加减的法则:把被开方数相同的二次根式的系数相加减,被开方数不变。 重点:二次根式加减运算法则的形成与应用。 教学过程: 学一学:自主阅读教材的内容。 说一说:1.矩形 ABCD 的面积与矩形 BEFC 的面积之和与矩形 AEFD 的面积有什么关系? 用式子表示: 2 5 ? 3 5 ? ( ) 5=5 5 . 2.上式中第一个等号成立的理由是:实数的运算满足乘法对加法的__. 学知一识学点:一阅:读教被材开的方例数题相,同回的答二下次列根问式题的。加、减法 1.二次根式的加、减运算需要运用实数的加法_____、_____,以及乘法对于加法的_____. 2. 7 2 的系数是_____, ? 3 2 的系数是_____, 2 的系数是_______, ? 2 的系数是_________. 议一议:被开方数相同的二次根式的加减法容易吗?与整式加减法的合并同类项相类似吗? 【归纳总结】被开方数相同的二次根式的相加减,只要将系数相______,被开方数_______. 议一议:被开方数不相同的二次根式能加、减(合并)吗? 学知一识学点:二教:材二中次的根“式说的一加说、”减.记法住:先________,再加、减。 填一填:化简 5 8 ? __________; 125 =__________; 75 =___________; 3 2 ? 5 8 ? 3 2 ? ____= 3 2 ? ____= 3 2 ? ___=(____) 2 =_ ⑶ 125 ? 5 ? 75 =____________=__________. 【归纳总结】二次根式的加、减的运算,首先要把每个根式_______,然后再把__________相同的二 次根式的______相加、减,___________不变。 补充概念:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫作同类二 次根式。 学一学:教材例 2 强调:二次根式的加、减要先化简,再加、减。 12 ? ____, 48 ? ______, 18 ? ______, 50 ? ______, 45 ? ________. 【课堂展示】计算;⑴ 5 2 ? 3 2 ⑵ 2 8 ? 3 8 ? 5 8 ⑶ 5 2 ? 8 ? 18 合作探究 互动探究一:计算:⑴ 2 ? (3 2 ? 2 7); ⑵ (2 3 ? 5 8) ? ( 75 ? 18 ); 互动探究二:计算下列各题: ⑴ 27 ? 12 ? 4 ⑵ 12 ? (3 48 ? 27) ; ⑶ ( 1 ? 2 1 ) ? ( 1 ? 75) 3 23 8 互动探究三:当 a =4 时,求代数式 81a3 ? 5a a ? 3 4a5 的值。 a 【当堂检测】:1.下列二次根式中与 18 可以合并的是( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 2.计算⑴ 2 12 ? 6 1 ? 3 48 3 ⑵ 2a ab ? b ab ? b ab 2 ⑶ 24 ? 18 ? 1 3 ⑷ 4 5 ? 45 ? 8 ? 4 2

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