九年级数学第二次调研考试题峨眉山市含答案

发布时间:2021-12-03 12:26:58

2013 年九年级数学第二次调研考试题(峨 眉山市含答案)

峨眉山市初 2013 届第二次调研考试 数学 2013 年 4 月 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题). 共 6 页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题 卷、草稿纸上答题无效.满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时, 不能使用任何型号的计算器. 第一部分(选择题 30 分) 注意事项: 1.选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位 置上. 2.本部分共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要 求. 1.与互为倒数,那么是 2.如图(1)所示,已知∠,∠∠,则∠为 3.在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形 的是

4.不等式组的解集在数轴上表示为 5.下列各式运算中,正确的是 6.如图 (2 ) ,、是菱形的对角线,过点作的*行线交的 延长线于点,则下列结论不成立的是 ∠ 7.下列各命题正确的是 每个内角都相等的多边形是正多边形 有一组对边*行的四边形是梯形 对角线互相垂直的四边形是菱形 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 8.下列图形中的每个小正方形都是一样大小的正方形, 不能折成一个正方体表面的是 9.有一块面积为亩的绿化工程.现有甲、乙两工程队前 来竞标,甲队计划比规定时间少天,乙队按规划时间完 成.设规定时间是天.根据题意,下列方程正确的是 10.在*面直角坐标系中,正方形的位置如图 ( 3) 所示, 点的坐标为,点的坐标为. 延长交轴于点,以为边,作正方形;再延长交轴于点, 再以为边,作正方形,…,按这样的规律进行下去,第 个正方形的面积为(用含的代数式表示) 第二部分(非选择题共 120 分) 注意事项:

1.考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指 示的答题区域内作答,答在试题卷上无效. 2.作图时,可先用铅笔画线,确认后再用 0.5mm 黑色墨 汁签字笔描清楚. 3.本部分共 16 个小题,共 120 分. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分. 11.要使分式有意义,的取值范围是:▲. 12.如图(4),已知∠,已知∥,则∠▲度. 13.分解因式:▲. 14.每个公民都应遵守交通规则.十字路口的交通信号 灯如图(5)所示, 每分钟红灯亮秒,绿灯亮秒,黄灯亮秒,当你抬头看信 号灯时, 绿灯的概率是▲. 15.已知两圆的半径、分别为方程的两根,两圆的圆心 距为,两圆的位置关系是▲. 16.如图(6),将两个直角三角板拼在一起得到四边 形,,,为的中点,将△沿直线翻折得△,若, 则到边的距离为▲. 三、本大题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分. 17.计算:. 18.先化简,再求值:,其中.

19.如图(7),在与中,,,、分别为和中点,连 结,.求证:. 四、本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分. 20.为增强学生的身体素质,教育行政部门规定每个学 生每天体育锻炼时间不少于 1 小时.某校为了解学生参 加体育锻炼的情况,对初三(5)班学生参加体育锻炼的 时间进行调查,并将调查结果绘制成如两幅不完整的统 计图,如图(8)甲和图(8)乙. (1)请将条形统计图补充完整; (2)根据图中的信息填空:初三(5)班共有▲人;体育 锻炼时间的众数是▲小时;本次调查的学生参加体育锻 炼的*均活动时间是▲; (3) 从初三 (5 ) 班的学生中随机抽出一个学生进行调查, 抽到学生参加体育锻炼时间不少于 1 小时的概率是多少? 21.如图(9),南海一个小岛 A 在港口 P 的北偏西 60° 方向,距港口 56 海里,货船从港口 P 出发,沿北偏东 45° 方向匀速驶离港口 P,4 小时后货船在小岛 的正东方向 B 处.求货船的航行速度. (精确到 0.1 海里/时,参考数据:2≈1.41,3≈1.73). 22.如图 (10) ,梯形中,∥,∠是直角,点在上,点在 上,. (1)求证:;

(2)当,, 点、分别是、的中点时, 求梯形的周长. 五、本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分,其中第 24 题为选做题. 23.已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值. 24.选做题:从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做, 只以甲题计分. 题甲:如图(11),正比例函数的图象与反比例函数在第 二象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知 的面积为 1. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果为反比例函数图象上的点,且点的横坐标为, 在轴上一点,使最小,求点的坐标. 题乙:如图 12,已知、分别为⊙的直径和弦,为的中点, ⊥于,,. (1)求证:与⊙相切; (2)求直径 AB 的长. 六、本大题共 2 小题,第 25 题 12 分,第 26 题 13 分,共 计 25 分.

25.如图 (13) ,是⊙直径,△内接于⊙,是边上一个动 点 (与、不重合) ,连结,并延长交⊙于点,连结.已知 ⊙的半径为 1,. (1)当为的中点时,求的值; (2)设为,求的值(用含的代数式表示); (3)能否找到一个点,使得, 如果能,求出点的位置,如果不能,请说明理由. 26.已知,如图 (14) ,抛物线的顶点为,直线与抛物线 交于、两点,其中,点在轴上.点为线段上的一个动点 (点与点、不重合) ,过点且垂直于轴的直线与这条抛物 线交于点. (1)求直线的解析式; (2)设点的横坐标为, 求点坐标(用含的代数式表示); (3)点是直线与这条抛物线对称轴的交点, 是否存在点,使得以点、、为顶点 的三角形与△相似,若存在, 请求出点的坐标,若不存在请说明理由. 峨眉山市九年级“二调”考试 数学参考答案和评分建议 2013 年 5 月 一、BCBADBDCBD 二、11.12.13.14.15.内切 16.

三、17.解:原式………………………………………… (6 分) ………………………………(9 分) 18.解:原式…………………(6 分) 当时,原式………………………………(9 分) 19.证明:∵,、分别为和中点, ∴………………………………(3 分) 又∵,………………………………(4 分) ∴≌………………………………(8 分) ∴………………………………(9 分) 四、20.解:(1)如右图,正确………………(4 分) (2);;……………………(7 分) (3)解:抽到学生参加体育锻炼时间不少于 1 小时的概率是 …………(10 分) 21.解:在中,∵ ∴………………………………(4 分) 在中,∵ ∴………………………………(8 分) ∴货船的航行速度是海里/小时.……………………(10 分) 22.(1)证明:∵∥,∴……………………(1 分)

∵,∴…………(2 分) ∴……………………(3 分) ∴,即……………………(4 分) (2)在中,,,……(5 分) 又∵、分别是、的中点∴ ∵,……………………(7 分) ∴ 过作于,………………(9 分) 梯形的周长为……(10 分) 五、23.解:(1)∵有两个实数根和 ,………(4 分) (2)∵, ∴①,………(27 分) ②,即是方程有两个相等实数根, , 综上所述,,时,………(10 分) 24.题甲:解:点是与的交点,设 ∵△的面积为 1,∴………………(1 分) ,点在第二象限,所以………………………(2 分) ,………………………(3 分) 反比例函数的解析式为………………………(4 分) (2)如图,作关于轴的对称点,连结,交轴于,

就是的最小值………………………(6 分) 过作的垂线,交于 ∵在上,且横坐标为,∴的纵坐标为 ∴………………………(8 分) ∴的最小值为………………………(10 分) 题乙:证明:(1)如图连结,,………………………(2 分) ∵为的中点,∴……………(4 分) 又∵是直径∴ ∴四边形是矩形……………(5 分) 是直角,所以与⊙相切……………(7 分) (2)∵,∴………………………(8 分) 又∵,∴…………(10 分) 六、25.解:(1)∵是直径,∴、是直角……………… (1 分) ∵⊙的半径为 1,, ∴, 又∵是的中点,∴,…………(2 分) ∴………………………(3 分) ,, ………………………(5 分) ………………………(6 分)

(2)∵为∴ …………(7 分) ∵………………………(9 分) (3),解得,…………(11 分) ,不合题意,舍去 当时,………………………(12 分) 26.解:(1)设抛物线为,∴,……(1 分) ∴, 当时,,∴………………………(2 分) ∴设直线的解析式为,,解得 ∴直线的解析式为………………………(4 分) (2)∵轴,且的横坐标为,∴的横坐标也为 又∵是抛物线上一点,∴………………(6 分) (3)点在抛物线的对称轴上,横坐标为, 又∵点直线上,∴………………………(7 分) ①当时,如图,,∴ ,, ∴, 解得,(不合题意,舍去),∴……(10 分) ②当时,如图,,∴ 过点作于,∴ 又∵,,∴,

又∵,∴, ∴,∴,即, 解得,(不合题意,舍去)∴………(13 分) 备注:如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.


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