【备战2016】(湖北版)高考数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(含答案解析)

发布时间:2021-10-26 18:50:28

专题 1 集合与常用逻辑用语 1. 【 2005 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1 】设 P 、 Q 为两个非空实数集合,定义集合 P+Q= {a ? b | a ? P, b ? Q}, 若P ? {0,2,5}, Q ? {1,2,6} ,则 P+Q 中元素的个数是( A. 9 B.8 C.7 D.6 ) 2.【2006 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1】集合 P={x|x -16<0},Q={x|x=2n,n ? Z},则 2 P ? Q=( ) A.{-2,2} B.{-2,2,-4,4} C.{-2, 0,2} D.{-2,2,0,-4,4} 3.【2006 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 5】甲:A1、A2 是互斥事件;乙:A1、A2 是对立事件,那 么( ) A. 甲是乙的充分但不必要条件 C. 甲是乙的充要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 D. 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件【答案】B 【解析】两个事件是对立事件,则它们一定互斥,反之不成立。故选 B. 4. 【 2007 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 湖 北 卷 2 】 如 果 U={x|x 是 小 于 9 的 正 整 数 } , A={1,2,3,4},B={3 ,4,5,6},那么 CUA∩CUB=( A.{1,2} 【答案】选 D B.{3,4} ) C.{5,6} D.{7,8} 1 【解析】 试题分析:U={1,2,3 ,4,5,6,7,8},CUA={5,6,7,8},CUB={1,2,7,8}, 所以 CUA∩CUB={7,8},故选 D. 5. 【2007 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 10】 已知 p 是 r 的充分条件 而不是必要条件,q 是 r 的充 分条件,s 是 r 的必 要条件,q 是 s 的必要条件,现有下列命题: ①r 是 q 的充要条件; ②p 是 q 的充分条件而不是必要条件; ③r 是 q 的必要条件而不是充分条件; ④┐p 是┑s 的必要条件而不是充分条件; ⑤r 是 s 的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是( A.①④⑤ ) B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤ 6.【2008 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 3】若集合 P ? ?1, 2,3, 4? , Q ? x 0 ? x ? 5, x ? R ,则 A.“x∈P”是“x ∈Q”的充分条件但不是必要条件 B. “x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 C. “x∈P”是“x∈Q”的充要条件 D. “x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析: x ? P ? x ? Q 反之不然,故选 A. 7.【2009 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 3】 “sin ? = A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充 分条件 D.既不充分也不必要条件 1 1 ”是“ cos 2? ? ” 的( 2 2 ? ? ) 2 8.【2010 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1】设 集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N= ( ) B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} A.{2,4} 9.【2010 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 10】记实数 x1 , x2 , ? x n 中的最大数为 max { x1 , x2 , ? x n },最小数为 min{ x1 , x2 , ? x n }.已知 ?ABC 的三边边长为 a 、 b 、 c ( a ? b ? c ),定义它的倾斜度为 a b c a b c t ? max{ , , } ? min{ , , }, 则“t=1”是“ ?ABC 为等边三解形”的( b c a b c a A,充分布不必要的条件 C.充要条件 B.必要而不充分的条件 ) D.既不充分也不必要的条件 10. 【2011 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1】 已知 U ? {1,2,3,4,5,6,7,8} , A ? {1,3,5,7} ,B ? {2,4,5} , 则 CU ( A ? B ) ? ( ) 3 A. {6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8} 11.【2011 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 10】若实数 a , b 满足 a ? 0 , b ? 0 ,且 ab ? 0 ,则称 a 与 b 互补.记 ? (a, b) ? a 2 ? b 2 ? a ? b ,那么 ? (a, b) ? 0 是 a 与 b 互补的( A.必要而不充分的条件 C.充要条件 B.充分而不必要的条件 D.既不充分也不必要的条件 ) 12. 【 2012 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 湖 北 卷 1 】 已 知 集 合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0, x ? R} , B ? {x | 0 ? x ? 5, x ? N} ,则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为( ) D.4 A. 1 B.2 C.3 13.【2012 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 4】命题“存在一个无理数,它的*方是有理数”的否 定是( ) B.任意一个无理数,它的*方不是有 理数 D.存在一个无理数,它的*方不是有理数 A.任意一个有理数,它的*方是有理数 C.存在一个有理数,它的*方是有理数 【答案】B 4 4. 【 2012 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 湖 北 卷 9 】 设 a, b, c ? R ? , 则 “ abc ? 1 ” 是 “ 1 a ? 1 b ? 1 c ? a ? b ? c

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