高考数学(文)分项汇编:专题01集合与常用逻辑用语(湖北版)答案解析

发布时间:2021-10-26 18:26:17

专题 1 集合与常用逻辑用语 1. 【2005 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1】设 P、Q 为两个非空实数集合,定义 集合 P+Q= {a ? b | a ? P, b ? Q}, 若P ? {0,2,5}, Q ? {1,2,6} ,则 P+Q 中元素的个数是( A.9 B.8 C .7 D.6 ) 2.【2006 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1】集合 P={x|x2-16<0},Q={x|x= 2n,n ? Z},则 P ? Q=( ) A.{-2,2} B.{-2,2,-4,4} C.{-2, 0,2} D.{-2,2,0,-4,4} 3.【2006 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 5】甲:A1、A2 是互斥事件;乙:A1、 A2 是对立事件,那么( ) A. 甲是乙的充分但不必要条件 C. 甲是乙的充要条件 【答案】B 【解析】两个事件是对立事件,则它们一定互斥,反之不成立。故选 B. 4.【2007 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 2】如果 U={x|x 是小于 9 的正整数}, A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么 CUA∩CUB=( A.{1,2} C.{5,6} ) B.{3,4} D.{7,8} B. 甲是乙的必要但不充分条件 D. 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 【答案】选 D 【解析】 试题分析:U={1,2,3,4,5,6,7,8},CUA={5,6,7,8},CUB={1,2,7,8}, 所以 CUA∩CUB={7,8},故选 D. 5.【2007 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 10】已知 p 是 r 的充分条件而不是必要 条件,q 是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件,现有下列命题: ①r 是 q 的充要条件; ②p 是 q 的充分条件而不是必要条件; ③r 是 q 的必要条件而不是充分条件; ④┐p 是┑s 的必要条件而不是充分条件; ⑤r 是 s 的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是( A.①④⑤ ②③⑤ ) B.①②④ D.②④⑤ C. 6. 【 2008 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 湖 北 卷 3 】 若 集 合 P ? ?1, 2,3, 4? , Q ? ? x 0 ? x ? 5, x ? R? ,则 A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 B. “x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 C. “x∈P”是“x∈Q”的充要条件 D. “x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析: x ? P ? x ? Q 反之不然,故选 A. 7. 【2009 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 3】 “sin ? = A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 1 1 ” 是 “ cos 2? ? ” 的 ( 2 2 ) D.既不充分也不必要条件 8.【2010 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1】设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍 数},则 M∩N=( A.{2,4} C.{2,4,8} ) B.{1,2,4} D{1,2,8} 9.【2010 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 10】记实数 x1 , x2 , ? xn 中的最大数为 max { x1 , x2 , ? xn } ,最小数为 min{ x1 , x2 , ? xn }. 已知 ?ABC 的三边边长为 a 、 b 、 c ( a ? b ? c ),定义它的倾斜度为 a b c a b c t ? max{ , , } ? min{ , , }, 则“t=1”是“ ?ABC 为等边三解形”的( b c a b c a A,充分布不必要的条件 C.充要条件 B.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 ) 10. 【2011 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 1】 已知 U ? {1,2,3,4,5,6,7,8} , A ? {1,3,5,7} , B ? {2,4,5} ,则 CU ( A ? B) ? ( ) C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8} A. {6,8} B. {5,7} 11.【2011 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 10】若实数 a , b 满足 a ? 0 , b ? 0 , 且 ab ? 0 ,则称 a 与 b 互补.记 ? (a, b) ? a 2 ? b 2 ? a ? b ,那么 ? (a, b) ? 0 是 a 与 b 互补 的( ) B.充分而不必要的条件 D.既不充分也不必要的条件 A.必要而不充分的条件 C.充要条件 12. 【 2012 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 湖 北 卷 1 】 已 知 集 合 A ? {x | x2 ? 3 x ? 2 ? 0, x ? R }, B ? {x | 0 ? x ? 5, x ? N} ,则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的 个数为( A.1 ) B.2 C .3 D.4 13.【2012 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 4】命题“存在一个无理数,它的*方是 有理数”的否定是( ) B.任意一个无理数,它的*方不是有理数 D.存在一个无理数,它的*方不是有理数 A.任意一个有理数,它的*方是有理数 C.存在一个有理数,它的*方是有理数 【答案】B 4. 【 2012 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 9 】设 a, b, c ? R ? ,则 “ abc ? 1 ” 是 “ 1 a ? 1 b ? 1 c ? a ? b ? c ”的( ) B.必要条件但不是充分条件 D.既不充分也不必要的条件 A.充分条件但不是必要条件 C.充

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